سبقت گرفتن انسان از لاک پشت

[علي پارسا]

يک مسئله معروف در فيزيک هست که ياد آوري آن خارج از لطف نيست:
يک انسان را در نظر بگيريد و يک لاک پشت که ده متر جلوتر از وي ايستاده است.
هر دو با هم شروع به حرکت مي کنند. انسان با سرعت ده متر بر ثانيه و لاک پشت با سرعت يک متر بر ثانيه.
حال به دو تفسير زير توجه کنيد:

1- پس از دو ثانيه انسان بيست متر جلو رفته و لاک پشت دو متر، پس انسان بعد از دو ثانيه از لاک پشت 8 متر جلو مي افتد.

حال اگر از ابتدا نوع ديگري به موضوع نگاه کنيم به اين صورت خواهد بود که:

2- پس از يک ثانيه انسان ده متر جلو رفته و به جاي اول لاک پشت مي رسد، ولي لاک پشت در همين يک ثانيه يک متر از جاي قبلي خود جلوتر رفته و بنابراين يک متر از انسان جلوتر است.
تا انسان بخواهد اين يک متر اختلاف را طي کند (يعني 0.1 ثانيه بعد)، لاک پشت به اندازه ده سانت جلو رفته و بنابراين باز هم ده سانت از انسان جلوتر است!
اين روال همينطور ادامه مي يابد و فاصله بين آن دو به صفر نزديک مي شود، ولي هيچ موقع انسان از لاک پشت جلو نخواهد افتاد!

[میترا پوررحیم]

يک مسئله معروف در فيزيک هست که ياد آوري آن خارج از لطف نيست:
يک انسان را در نظر بگيريد و يک لاک پشت که ده متر جلوتر از وي ايستاده است.
هر دو با هم شروع به حرکت مي کنند. انسان با سرعت ده متر بر ثانيه و لاک پشت با سرعت يک متر بر ثانيه.
حال به دو تفسير زير توجه کنيد:

1- پس از دو ثانيه انسان بيست متر جلو رفته و لاک پشت دو متر، پس انسان بعد از دو ثانيه از لاک پشت 18 متر جلو مي افتد.

2- پس از يک ثانيه انسان ده متر جلو رفته و به جاي اول لاک پشت مي رسد، ولي لاک پشت يک متر از جاي قبلي خود جلوتر رفته و يک متر از انسان جلوتر است.
تا انسان بخواهد اين يک متر اختلاف را طي کند، لاک پشت به اندازه ده سانت جلو رفته و بنابراين باز هم ده سانت از انسان جلوتر است!
اين روال همينطور ادامه مي يابد و فاصله بين آن دو به صفر نزديک مي شود، ولي هيچ موقع انسان از لاک پشت جلو نخواهد افتاد!

من اینطوری تفسیر میکنم وقتی میخوای خدا رو بشناسی وارد جاده میشی خدا همیشه جلوتره ولی صبر میکنه تا بهش برسی ولی وقتی فکر میکنی بهش رسیدی میبینی بازم نرسیدی حالا تازه دوباره یه امتحان جدید یه راهی که دوباره باید بری تا دوباره به خدا نزدیک بشی ولی بازم یه راه دیگه میاد خدا رو حس میکنی ولی بازم بهش نمیرسی خدا وصف نشدنیه خدا درک نشدنیه.فکر میکنی راه و فهمیدی ولی بازم میبینی نفهمیدی

[ab.bb]

هردو نتیجه گیری شما اشتباهه!
با توجه به اینکه لاک پشت در لحظه 0 از انسان 10 متر جلوتر ایستاده؛بعد از گذشت 2 ثانیه انسان در فاصله 20 متری از مبدا و لاک پشت در فاصله 12 متری از مبدا قرار دارند؛ در نتیجه انسان 8 متر جلو تره.
بخش دوم از متن شما هم با داده های مساله در تناقضه. وقتی انسان به جای لاک پشت می رسه؛ لاک پشت 1 متر جلو رفته . در ثانیه بعد لاک پشت 1 متر دیگه جلو میره (نه 10 سانت) و انسان 10 متر حرکت میکنه. با توجه به این اعداد انسان 8 متر از لاک پشت جلو میوفته.

اگر فرض کنیم؛ وقتی انسان به جای لاک پشت می رسه؛ لاک پشت 1 متر جلو رفته و در لحظه بعد لاک پشت 10 سانت جلو رفته. با توجه به اینکه سرعتش 1 متر بر ثانیه هست؛ پس زمانی معادل 0.1 ثانیه سپری شده. حالا باتوجه به این که سرعت انسان 10 متر بر ثانیه هست. انسان در این مدت زمان فاصله ای معادل 1 متر رو طی کرده. در این حالت لاکپشت 10 سانت از انسان جلوتره. اگر دوباره لاک پشت 10 سانت دیگه حرکت کنه؛ انسان در همین مدت 1 متر دیگه حرکت کرده. در این حالت انسان 80 سانت از لاک پشت جلو میوفته.

بطور کلی انسان بعد گذشت 1.2 ثانیه در فاصله 12 متری از مبدا قرار داره و لاک پشت در همین مدت در فاصله 11.2 متری یعنی انسان با اختلاف 80 سانته جلوتر از لاک پشت خواهد بود.

[علي پارسا]

هردو نتیجه گیری شما اشتباهه!
با توجه به اینکه لاک پشت در لحظه 0 از انسان 10 متر جلوتر ایستاده؛بعد از گذشت 2 ثانیه انسان در فاصله 20 متری از مبدا و لاک پشت در فاصله 12 متری از مبدا قرار دارند؛ در نتیجه انسان 8 متر جلو تره.
بخش دوم از متن شما هم با داده های مساله در تناقضه. وقتی انسان به جای لاک پشت می رسه؛ لاک پشت 1 متر جلو رفته . در ثانیه بعد لاک پشت 1 متر دیگه جلو میره (نه 10 سانت) و انسان 10 متر حرکت میکنه. با توجه به این اعداد انسان 8 متر از لاک پشت جلو میوفته.

اگر فرض کنیم؛ وقتی انسان به جای لاک پشت می رسه؛ لاک پشت 1 متر جلو رفته و در لحظه بعد لاک پشت 10 سانت جلو رفته. با توجه به اینکه سرعتش 1 متر بر ثانیه هست؛ پس زمانی معادل 0.1 ثانیه سپری شده. حالا باتوجه به این که سرعت انسان 10 متر بر ثانیه هست. انسان در این مدت زمان فاصله ای معادل 1 متر رو طی کرده. در این حالت لاکپشت 10 سانت از انسان جلوتره. اگر دوباره لاک پشت 10 سانت دیگه حرکت کنه؛ انسان در همین مدت 1 متر دیگه حرکت کرده. در این حالت انسان 80 سانت از لاک پشت جلو میوفته.

بطور کلی انسان بعد گذشت 1.2 ثانیه در فاصله 12 متری از مبدا قرار داره و لاک پشت در همین مدت در فاصله 11.2 متری یعنی انسان با اختلاف 80 سانته جلوتر از لاک پشت خواهد بود.

در مورد اول کاملا" صحيح فرموديد اختلاف 8 متر مي شود نه 18 متر (من اشتباها" يادم رفت 10 متر اختلاف اول را حساب کنم) ممنون از تذکرتان، با اجازتون متن را اصلاح کردم. شرمنده

در مورد دوم اشتباه مي فرماييد، در مورد دوم منظورم اين است که اگر طور ديگري به ماجرا نگاه کنيم و اول فاصله آنها بعد از گذشت "يک ثانيه" را حساب کنيم و بعد ..... (يعني يک ثانيه که در مورد دوم گفتم در ادامه مورد اول نيست، بلکه نگاه ديگري به موضوع است با اين فرض که بررسي را با شيوه اي ديگر انجام دهيم)
البته يک خط توضيح بين دو موضوع اضافه کردم تا چنين سوء تفاهمي پيش نيايد

[علي پارسا]

من اینطوری تفسیر میکنم وقتی میخوای خدا رو بشناسی وارد جاده میشی خدا همیشه جلوتره ولی صبر میکنه تا بهش برسی ولی وقتی فکر میکنی بهش رسیدی میبینی بازم نرسیدی حالا تازه دوباره یه امتحان جدید یه راهی که دوباره باید بری تا دوباره به خدا نزدیک بشی ولی بازم یه راه دیگه میاد خدا رو حس میکنی ولی بازم بهش نمیرسی خدا وصف نشدنیه خدا درک نشدنیه.فکر میکنی راه و فهمیدی ولی بازم میبینی نفهمیدی

ببخشيد، اين يک موضوع در فيزيک است و ربطي به خدا شناسي ندارد، اگر توجه بفرماييد براي همين هم در تالار زنگ تفريح فيزيک مطرح شده
موضوع مربوط به مقوله "حد" در فيزيک و رياضي است.

[ab.bb]

2- پس از يک ثانيه انسان ده متر جلو رفته و به جاي اول لاک پشت مي رسد، ولي لاک پشت در همين يک ثانيه يک متر از جاي قبلي خود جلوتر رفته و بنابراين يک متر از انسان جلوتر است.
تا انسان بخواهد اين يک متر اختلاف را طي کند (يعني 0.1 ثانيه بعد)، لاک پشت به اندازه ده سانت جلو رفته و بنابراين باز هم ده سانت از انسان جلوتر است!
اين روال همينطور ادامه مي يابد و فاصله بين آن دو به صفر نزديک مي شود، ولي هيچ موقع انسان از لاک پشت جلو نخواهد افتاد![/SIZE]

این مثال برای توضیح مساله حد درست نیست. چون انسان در 1.1 ثانیه بعد از شروع حرکت، 10 سانت عقبه اگر 0.1 ثانیه دیگه زمان صرف بشه. لاک پشت 10 سانت دیگه به جلو میره و انسان 1 متر، در این حالت انسان 80 سانتی متر جلو میوفته.
برای درک بهتر به این تصویر نگاه کنید.

[علي پارسا]

منظورم اين است:

يعني تا انسان فاصله في مابين را طي کند باز لاک پشت جلو رفته و دوباره وقتي فاصله جديد را بخواهد طي کند باز لاک پشت يک دهم آن را جلو رفته و ....

[ab.bb]

الان منظورتون رو متوجه شدم.

[نو آور]

این مسئله، صورت دیگری از «پارادوکس زنو» است.

[حسین متقی]

دوسداشتم یک شرط به این مسئله اضافه کنید
نسبت تغییرات زمانی مقایسه ی فواصل لاکپشت از انسان باید چه مقدار باشه تا انسان هیچوقت به لاکپشت نرسه؟
اگر این نسبت به شکل یک فرمول هست این فرمول رو به دست بیارین!!!
حالا مرد میخواد جواب بده
اول به صورتی که در این حالت خاص با این شرایط صادق باشد
دوم به صورتی که با هر سرعتی از لاک پشت و انسان(به طوری که سرعت لاکپشت کمتر و فاصله از مبداش بیشتر باشد )و هر فاصله ای از مبدا صادق باشد

واضح تر بخوام بگم دفعه اول میگیم در ثانیه ی اول
دفعه ی دوم بگیم در چند ثانیه ؟
دفعه ی 3 و 4 و 5 و.....

دفعه ی اول 1ثانیه است در همه ی حالات
توجه --- جواب بسیار سادست یا سخت نمیدونم چون خودم اصلا بهش فکر نکردم!!!