استقرا
استقرا
مقدمه
برای درک مفهوم استقرا به مراحل اثبات یکی از برابری‌های ساده در ریاضیات توجه کنید:
مجموع اعداد طبیعی زیر را در نظر بگیرید:
اگر به طور که بخواهیمرا بدست بیاوریم یک راه این است که الگویی از مجموع اعداد بالا بدست آورده و سعی در اثبات آن نمائیم.
و به این ترتیب الگویرا برای مجموعة فوق در نظر می‌گیریم.
این الگو در حقیقت یک گزاره بر روی اعداد طبیعی می‌باشد که می‌توان آن را بابه معنی
نمایش داد.
اگر چه اثبات این الگو به طور مستقیم و بدون کمک به استقرا به سادگی ممکن می‌باشد ولی در حل مسائل ریاضی به دفعات به حدس‌هایی برمی‌خوریم که اثبات آنها می‌تواند مشکل باشد در ایدة استقرا یکی از زیباترین ایده‌های موجود برای کمک به ما می‌باشد.
برای آنکه بیشتر آمادگی ذهنی برای درک استقرا پیدا کنیم به همان مثال مجموع اعداد 1 تامیرویم، و می‌خواهیم گزارة
در ایدة استقرا که جلوتر به تعریف دقیق آن می‌پردازیم نخست باید برای
دوست عزیز، به سایت علمی نخبگان جوان خوش آمدید
مشاهده این پیام به این معنی است که شما در سایت عضو نیستید، لطفا در صورت تمایل جهت عضویت در سایت علمی نخبگان جوان اینجا کلیک کنید.
توجه داشته باشید، در صورتی که عضو سایت نباشید نمی توانید از تمامی امکانات و خدمات سایت استفاده کنید.
پاسخ با نقل قول
استقرا
حکم درست باشد، درستی
را نتیجه می‌گیریم (دقت کنید درستی 
: از این جا به بعد با مجموع پشت سرهم دنباله‌ای از اعداد سروکار خواهیم داشت. برای نشان دادن مجموع 
از نماد 
استفاده می‌کنیم، و این نماد یعنی 
از حداقل مقدار 1 شروع شده و تا حداکثر 
به جای 
به جای
به جای 
به جای 
که آن را سیگما بخوانید سه قسمت مهم وجود دارد که در شکل قبل نشان داده شده است. 
را به صورت مجموع دو سیگما هر یک از توابع یعنی 
نوشت. 
که k عددی ثابت است. 
داریم: 
علاقه مندی ها (Bookmarks)