اصل شمول و عدم شمول
بررسی اصل شمول و عدم شمول(اصل شمول وطرد) ما را یاری خواهد کرد تا فرمولی برای تعداد توابع پوشای ، به ازای مجموعههای ناتهی متناهی A,B،بدست آوریم . دیگر کاربردهای این اصل ، ماهیت عام آن در ریاضیات ترکیباتی، به عنوان روشی غیر مستقیم برای حل مسایل شمارشی ، که در بسیاری از موقعیت های گوناگون پیش می آیند، آشکار می سازند.
ابتدا نمادهایی را برای بیان این اصل شمارشی جدید معرفی میکنیم . سپس با استدلالی ترکیباتی ، این اصل را بیان میکنیم.لذا با چند مثال این کار را شروع میکنیم.
فرض کنید مجموعه ای باشد ، که و همچنین فرض کنید مجموعه ای از ویژگی هایی باشند که برخی از عناصر ، ویا همه آنها در این شرایط صدق کنند.بعضی از عناصر ممکن است در بیش از یک شرط صدق کنند.درحالیکه بعضی دیگرممکن است در هیچ یک از این شروط صدق نکنند.
تعداد عناصری را نشان میدهد که در شرط صدق میکنند.( میدانیم که ).لازم به ذکر است که در اینجا ، هم عناصری را می شماریم که فقط در شرط صدق میکنند وهم عناصری که علاوه بر در شرط دیگری مانند صدق میکنند.
همچنین به ازای هر ، با شرط ، تعداد عناصری از را نشان میدهد که همزمان در هر دو شرط و شاید هم در دیگر شرایط صدق کنند.در اینجا نیز لازم به ذکر است که تعداد عناصری از که فقط در ، صدق میکنند ، نیست.
علاقه مندی ها (Bookmarks)