مسئله رياضي دانشمند ايراني حل شد

[Only Math]

گروهي از محققان بين المللي با کمک يک تکنيک نوآورانه ضرب اعداد بزرگ موفق شدند يک مسئله رياضي قديمي را که نخستين بار يک دانشمند ايراني به نام محمدبن حسن کرجي مطرح کرده بود حل کنند.

به گزارش مهر، رياضيدانان آمريکايي، اروپايي، استراليايي و آمريکاي جنوبي به سرپرستي محققان دانشگاه واشنگتن در سيتال موفق شدند با کمک يک تکنيک ضرب اعداد بزرگ و ابررايانه SAGE به سه ميليارد و 148 ميليون و 379 هزار و 694 عدد جديد متجانس (هم ارز) کوچکتر از يک هزار ميليارد دست پيدا کنند.

مدير موسسه رياضي آمريکا در اين خصوص اظهار داشت: "مسائل قديمي مثل اين بسيار دور از دسترس به نظر مي رسند اما براي انجام تحقيقات بزرگ بسيار جالب هستند چرا که رياضيدانان را به توسعه متدهاي جديد براي حل آنها وادار مي کند."

مسئله اعداد متجانس (اعداد هم ارز) براي اولين بار در حدود هزار سال قبل توسط يک رياضيدان ايراني به نام محمدبن حسن کرجي (953 تا 1029 ميلادي) مطرح شد. اين دانشمند مساحتي از مثلثهاي مربعي را پيشنهاد داد که اضلاع آن اعداد صحيح هستند. مساحت اين مثلث يک عدد متجانس است.

براي مثال مثلت مربعي با اضلاع 3-4-5 مساحتي برابر با 6 دارد و به همين دليل عدد 6 يک عدد متجانس است.

کوچکترين عدد متجانس 5 است که مساحت يک مثلث مربعي با اضلاع 2/3 ، 3/20 و 6/41 است. اعداد متجانس بعدي برابر با 5، 6، 7، 13، 14، 15، 20 و 21 است. بسياري از اعداد متجانس تاکنون هرگز محاسبه نشده اند.

بعدها يک رياضيدان يوناني به نام ديوفانت با استفاده از يک ترجمه عربي از کار کرجي رياضيدان ايراني فرمول يک مسئله مشابه را ارائه کرد.

در سال 1225 فيبوناچي، رياضيدان ايتاليايي نشان داد که 5 و 7 اعداد متجانس هستند. پس از وي فرمات در سال 1659 نشان داد که عدد يک نيز متجانس است و تنها در سال 1915 بود که اعداد متجانس کوچکتر از 100 شناسايي شدند.

در سال 1989 کشف شد که اعداد متجانس کوچکتر از هزار نيز وجود دارند اما هرگز حل نشدند.

براساس گزارش Genetic Engineering News، اکنون اين دانشمندان موفق شدند با کمک اين ابررايانه سه ميليارد و 148 ميليون و 379 هزار و 694 عدد جديد متجانس (هم ارز) کوچکتر از يک هزار ميليارد را پيدا کنند.

[mh3kti]

لطف فرمودند با کامپیوتر حل کردند

[abel]

لطف فرمودند با کامپیوتر حل کردند

کامپیوتر فقط باعث سهولت کار می شود / مهم الگوریتم است /

[Avesta_DR]

بچه های ریاضی سلام
شرمنده ام که این سوال و اینجا می پرسم
ولی به محض رسیدن به جواب پاکش میکنم
تو ترجمه یه متن لاتین برخوردم به وازه subtangent
اگه میشه بهم بگین این یعنی چی؟

[Only Math]

بچه های ریاضی سلام
شرمنده ام که این سوال و اینجا می پرسم
ولی به محض رسیدن به جواب پاکش میکنم
تو ترجمه یه متن لاتین برخوردم به وازه subtangent
اگه میشه بهم بگین این یعنی چی؟

سلام
هرکاری کردم نتونستم توضیحات رو به صورت ریاضی قرار بده برای همین توضیحات رو فارسی میذارم :
اگر ما tanA رو به صورت مشتق y بر مبنای x تعریف کنیم subtanA به صورت y * cotA یا در واقع به صورت y در مشتق y بر مبنای x تعریف میشود.
و در نمودار میتوان اینگونه تعریف کرد که :
اگر tanA رو شیب خط مماس بر نمودار در نقطه p تعریف کنیم subtanA برابر با تانژانت زاویه تشکیل شده بین خط مماس در p و محور xy خواهد بود که اگر این توضیحات رو روی نمودار اجرا کنید به همون رابطه های بالا می رسید.