نظریه رمزنگاری

[moji5]

مقدمه اي بر نظريه رمزنگاري
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

رمزنگاری علم کدها و رمزهاست. یک هنر قدیمی است و برای قرنها بمنظور محافظت از پیغامهایی که بین فرماندهان، جاسوسان،‌ عشاق و دیگران ردوبدل می‌شده، استفاده شده است.
هنگامی که با امنیت دیتا سروکار داریم، نیاز به اثبات هویت فرستنده و گیرنده پیغام داریم و در ضمن باید از عدم تغییر محتوای پیغام مطمئن شویم. این سه موضوع یعنی محرمانگی، تصدیق هویت و جامعیت در قلب امنیت ارتباطات دیتای مدرن قرار دارند و می‌توانند از رمزنگاری استفاده کنند.
اغلب این مساله باید تضمین شود که یک پیغام فقط میتواند توسط کسانی خوانده شود که پیغام برای آنها ارسال شده است و دیگران این اجازه را ندارند. روشی که تامین کننده این مساله باشد "رمزگذاری" نام دارد. رمزگذاری هنر نوشتن بصورت رمز است بطوریکه هیچکس بغیر از دریافت کننده موردنظر نتواند محتوای پیغام را بخواند.
رمزنگاری مخفف‌ها و اصطلاحات مخصوص به خود را دارد و برای درک عمیق‌تر به مقداری از دانش ریاضیات نیاز است. برای محافظت از دیتای اصلی ( که بعنوان plaintext شناخته می‌شود)، آنرا با استفاده از یک کلید رمزگذاری(رشته‌ای محدود از بیتها) و تابع رمزگذار متناظر با آن بصورت رمز در می‌آوریم تا کسی که دیتای حاصله را می‌خواند قادر به درک آن نباشد. دیتای رمزشده (که بعنوان ciphertext شناخته می‌شود) بصورت یک سری بی‌معنی از بیتها بدون داشتن رابطه مشخصی با دیتای اصلی بنظر می‌رسد. برای حصول متن اولیه دریافت‌کننده آنرا با استفاده از کلید رمزگشایی و تابع رمزگشای متناظر با آن، رمزگشایی می‌کند. یک شخص ثالت (مثلا یک هکر) می‌تواند برای اینکه بدون دانستن کلید به دیتای اصلی دست یابد، کشف رمز‌ (cryptanalysis) کند. بخاطرداشتن وجود این شخص ثالث بسیار مهم است.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

منابع
[1] آشنايي با نظريه اطلاع ، رمز نگاري و كدگذاري - تهيه كنندگان : رحيم رمضانيان ، محمد شهروزي ، محمد شيرازيان و فرهاد فخار ايزدي - دانشگاه فردوسي مشهد - طرح پژوهشي قطب

[moji5]

كدگذاري در انتقال اطلاعات
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

قسمت وسيعي از اطلاعات كه بر روي سياره زمين مبادله مي شوند ، درقالب اعداد نشان داده شده اند. پيام هاي الكترونيكي ، تلفن همراه ، معامله هاي بانكي ، هدايت از راه دور ماهواره ها ، انتقال تصاوير از راه دور ، ديسك هاي CD يا DVD و غيره. در تمام اين مثال ها اطلاعات به صورت دنباله اي از اعداد كه به طور فيزيكي متناظر با علائم الكتريكي يا علائم ديگرند ، ترجمه مي شوند و يا گفته مي شود كدگذاري شده اند. به صورت دقيقتر ، اطلاعات در مجموع به شكل دنباله اي از ارقام دودويي (اعداد 0 يا 1) كه بيت ها نيز ناميده مي شوند، كدگذاري شده اند.
يك مسئله بزرگ در مخابره اطلاعات ، خطاها مي باشند. كافي است كه خراش كوچكي روي يك ديسك ، يك اختلال در دستگاه ، يا هر نوع پديده پارازيتي ، پيام مخابره شده را با خطا همراه سازد ، يعني صفرها به طور ناگهاني به يك يا بالعكس تغيير كنند. بنايراين يكي از راههاي بيشمار رهايي از اين گونه اشكال ، امكان كشف و حتي تصحيح چنين خطاهايي است.
نقش نخستين كدهاي تصحيح كننده خطاها در همان دوران اول كامپيوتر ها مطرح شدند كه از آن زمان بيش از 50 سال مي گذرد. مبنا و اساس عمل اين كدها بدين صورت است كه "كلمات" عددي رساننده پيام را طولاني مي كنيم ، به طريقي كه قسمتي از بيت ها به عنوان بيت هاي كنترل به كار مي روند. به عنوان مثال در صورت حساب هاي بانكي ، يك حرف كليدي به يك شماره حساب افزوده مي شود ، تا بتوان خطاي يك انتقال را كشف كرد. به بيان ديگر فلسفه كدهاي تصحيح كننده ايجاد پيام هاي اضافي است : هر كلمه از پيام به طريقي طولاني مي شود كه حاوي اطلاعاتي در مورد خود پيام باشد.
اين بخش از رياضيات يعني نظريه كدگذاري از جبر پيشرفته براي دستيابي به افداف خود استفاده مي كند. (براي جزييات بيشتر به ‌[1] مراجعه كنيد)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

منابع
[1] انفجار رياضيات - انجمن رياضي فرانسه ، انجمن رياضيات كاربردي و صنعتي فرانسه ، برگردان رسمي به فارسي : انجمن رياضي ايران (دريافت متن كامل

[moji5]

ذخیره سازی اطلاعات در Cd
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

در پستهاي قبلي بطور مختصر در مورد نظريه كدگذاري مطالبي بيان شد. روشهاي كدگذاري بگونه اي طراحي مي شوند كه توسط آنها بتوان خطاي موجود در يك كد را تشخيص داد. دسته اي از اين كدها بنام كدهاي خطي در ذخيره سازي اطلاعات بر روي لوح فشرده كاربرد دارد.
همانطور كه مي دانيد اطلاعات بدين ترتيب بر روي يك CD ذخيره مي شوند كه هر فرورفتگي و برآمدگي بعنوان 0 , 1 درنظر گرفته مي شود. اگر روش كدگذاري اطلاعات برروي يك CD توانايي تصحيح خطاها را نداشته باشد آنگاه با كوچكترين خراشيدگي اطلاعات غيرقابل استفاده مي شوند. ولي با استفاده از كدهاي تصحيح-خطاي خطي امكان بازيابي و اصلاح 4000 خطاي پيوسته يعني حدود 2.5 ميليمتر از يك track وجود دارد.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

منابع
[1] آشنايي با نظريه اطلاع ، رمز نگاري و كدگذاري - تهيه كنندگان : رحيم رمضانيان ، محمد شهروزي ، محمد شيرازيان و فرهاد فخار ايزدي - دانشگاه فردوسي مشهد - طرح پژوهشي قطب